MPSI, PCSI et la PTSI

Notification de cookies

Nous utilisons des cookies pour améliorer votre expérience. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies. Plus d'informations

analyse numérique : résolution numérique des équations non linéaires

Soit f une fonction numérique d’une variable reélle.On cherche les racines simples de l’équation

 f(x) = 0  (1)

Isoler les racines, c’est à dire trouver un intervalle [xl,xu] dans lequel a  est l’unique racine réelle de (1).

Trouver cet intervalle : théorème des valeurs intermédiaires :

  • f (xl) ∗ f (xu) < 0 f admet un nombre impair de racines
  • Si f(xl) ∗ f(xu) > 0 f admet un nombre pair de racines

On supposera donc désormais avoir trouvé un intervalle[xl,xu] ou f admet une unique racine simple et on supposera que f est définie, continue, et autant de fois continument dérivable que nécessaire.

Les algorithmes classiques que nous allons étudier sont les suivants:

1. Méthode de la bissection

2. Méthode de Regula Falsi

3. Méthode de Newton-Raphson

4. Méthode de la sécante

Télécharger le cours complet


Partager ce cours avec tes amis :

Rédigé par M. ESSADDOUKI

Learning a new programming language is an easy thing, but the most difficult thing is how to design efficient algorithms for real-world problems, so don't be a programmer, be a problems solver.

Cours Similaires :